Докажите , что каждая сторона треугольника больше разности двух других стороню
10-11 класс
|
Возьмем неравенство треугольника:
1)a+b>c
Откуда и верно что
a>c-b
ЧТД
Но все же не хотелось бы чтоб мои старания были напрасными. Вот как я представляю Абстрактное доказательство утверждения 1)
Построим на стороне BC как на радиусе окружность.
Начнем как бы вращать прямую BC вокруг точки B.
Очевидно что при увеличении угла вращения отрезок AC отрезок возрастает,до тех
пока не окажется на продолжении AB,а далее он будет только уменьшаться.
То максимальное значения ACmax=AB+BC. Но случай развернутого угла не является треугольником. Таким образом для треугольника верно неравенство.
AB+BC>AC
Другие вопросы из категории
измерения параллелепипеда
Читайте также
касается стороны BC и продолжений двух других сторон. Найти длину стороны AC.
сумме двух других сторон другого треугольника, то такие треугольники равны.
Пожалуйста, помогите!
1) В треугольнике ABC , для которого AB=4,BC=5,AC=6, угол А наибольший
2) Внешний угол треугольника больше каждого не смежного с ним внутреннего угла
3) Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
окружностей прямоугольного треугольника равны 7 и 23. Найти расстояние между их центрами.