У паралелограмі гострй кут 60, а діагональ ділить тупий кут у відношенні 1:3. Обчислити периметр і більшу діагональ, якщо його менша діагональ 8√3
5-9 класс
|
<A=60, BD=8√3-меньшая диагональ, <A=<D=180⇒<D=120
<ADB:<CDB=1:3
<ADB=x,<CDB=3x, x+3x=120, 4x=120⇒x=30=<ADB⇒<ABD=180-(60+30)=90⇒треугольник ABD-прямоугольный
АВ=1/2BD=4√3-против угла в 30 градусов
AD=√BD²+AB²=√192-48=√144=12
АС-большая диагональ
АС²=AD²+CD²-2AD*CD*cos120=AD²+CD²+2AD*CD*cos60=144+48+2*12*4√3*1/2= 192+48√3=16(12+3√3)
AC=√(16(12+3√3))=4√(12+4√3)
Другие вопросы из категории
q.Найти длины катетов и радиус вписанной окружности.
прямая а пересекает прямую b в точке о. А и B принадлежат плоскости альфа. Точка P принадлежит AB.
Доказать что А,B,P принадлежат одной плоскости.
Читайте также
Знайти його обєм.
паралелограма якщо гострий кут 30 градусів
2. Більша основа трапеції відноситься до середньої лінії як 5:4.Середня лінія більша за меншу основу на 5 см. Знайдіть основи трапеції.
3.Діагональ АС ділить прямокутну трапецію АВСД на два трикутники-прямокутний і рівносторонній . Знайдіть середню лінію трапеції ,якщо її більша основа дорівнює 12 см.
4.У рівнобічній трапеції з гострим кутом 60 (градусів) бісектриса цього кута ділить меншу основу навпіл.Знайдіть середню лінію трапеції,якщо менша основа дорівнює 16 см.