Стороны прямоугольника относятся как 2:3.Найдите отношение площадей оснований тех цилиндров,боковая поверхность которых развертывается в такой

+ 0 -

Martwer

13 февр. 2016 г., 5:54:38 (8 лет назад)

Отношение будет 4:9 

+ 0 -

диана20032

13 февр. 2016 г., 7:06:22 (8 лет назад)

Отношение площадей подобных фигур ( а основания цилиндров, без сомнения, подобны ) равно квадрату коэффициента их подобия. В данном примере это
(2:3)²=4:9
Если нужно доказательное решение, то вот оно:

Длина окружности основания 1-го цилиндра будет 3х.
Радиус этой окружности найдем из формулы С= 3х=2πr
3х=2πr
r=3х:2π
Площадь этого основания
S=πr²=π(3х:2π)²=π9x²:4π²=9x²:4π
Найдем радиус окружности основания 2-го цилиндра
2х=2πr
r=х:π
s=π(х:π)²=х²:π
s:S=(х²:π):(9x²:4π)=4:9