Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 526 вопросов и 6 445 351 ответов!

Площадь ромба ABCD равна 18. В треугольник ABD вписана окружность,которая касается стороны АВ в точке К. Через точку К проведена прямая, параллельная

5-9 класс

диагонали АС и отсекающая от ромба треугольник площади 1. Найдите синус угла ВАС.

09898 25 авг. 2016 г., 0:33:46 (5 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ushkov2003
25 авг. 2016 г., 2:53:06 (5 лет назад)

Пусть с - сторона ромба, х - отрезок ВК, В - угол СВА ромба.

Тогда площадь робма равна

с^2*sin(B) = 18;

А площадь отсеченного треугольника

(1/2)*x^2*sin(B) = 1;

отсюда

x = c/3; (при этом, само собой, АК = 2*с/3;)

Пусть O - точка пересечения диагоналей (и центр вписанной в ромб окружности). 

Прямоугольные треугольники ВОК и АВО подобны, и угол ВОК = угол ВАО (то есть угол ВАС :)) Обозначим его за Ф.

Пусть ВО = а, тогда

x/a = a/c = sin(Ф);

Легко видеть, что 

с^2/3 = a^2; a/c = корень(3)/3;

То есть sin(Ф) = корень(3)/3;

Ответить

Читайте также

Площадь ромба АВСД равна 18. В треугольник АВД вписана окружность, которая касается стороны АВ в точке К. Через точку К проведена прямая, параллельная

диагонали АС и отсекающая от ромба треугольник площади 1. Найдите синус угла ВАС.

хелп Через точку O пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC. Эта прямая пересекает

продлжения диагоналей DB и AC трапеции в точках M и N соответственно. Найдите площадь трапеции AMND, если площадь треугольника ВОС равна 3, а площадь трапеции ABCD равна 45. помогите как решить завтра

площадь ромба ABCD равна 18.
Через точку O пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC. Эта прямая пересекает продлжения д

иагоналей DB и AC трапеции в точках M и N соответственно. Найдите площадь трапеции AMND, если площадь треугольника ВОС равна 3, а площадь трапеции ABCD равна 45.



Вы находитесь на странице вопроса "Площадь ромба ABCD равна 18. В треугольник ABD вписана окружность,которая касается стороны АВ в точке К. Через точку К проведена прямая, параллельная", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.