В треугольнике АВС угол В прямой. АВ=12 см. ВС=16см. К - середина стороны АС. Из точки К опущен перпендикуляр КЕ к сто- роне ВС. Найдите длину КЕ.

мера окружности? 4. Изобразите центральный угол. Чему равна градусная мера центрального угла? 5. Изобразите вписанный угол. Чему равна градусная мера вписанного угла? 6. Чему равна величина вписанного угла, опирающегося на диаметр окружности? 7. Сформулируйте свойство пересекающихся хорд. 8. Сформулируйте свойство биссектрисы угла. 9. Сформулируйте свойство серединного перпендикуляра. 10. Перечислите четыре замечательных точки треугольника. 11. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? 12. Что является центром вписанной в треугольник окружности? 13. Каким свойством обладает четырёхугольник, в который можно вписать окружность? 14. Когда в четырёхугольник можно вписать окружность? 15. Запишите формулу площади многоугольника, в который можно вписать окружность. 16. Какая окружность называется описанной около многоугольника? 17. Что является центром описанной около треугольника окружности? 18. Сформулируйте свойство четырёхугольника, вписанного в окружность. 19. Когда около четырёхугольника можно описать окружность? 20. Где лежит центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?

перпендик. SB. Вычислите периметр сечения

проведена биссиктриса EF,причем FC=13 см.Чему равно расстояние от точки F до прямой DE?

№3)В треугольнике АВС угол А на 60 меньше угла В и в два раза меньше угла С.Чему равен угол С?

б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам

2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:

а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;

б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.

3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:

а) меньшую диагональ (ВD);

б) большую диагональ (АС)

4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.

6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.

7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)

8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)

9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:

а) большую диагональ;

б) вторую сторону параллелограмма

10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:

а) 7, 8, 12;

б) 3, 4, 5;

в) 8, 10, 12

11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:

а) медиану, проведенную к высоте

б) биссектрису угла при основании

12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:

а) больший угол треугольника

б) меньший угол треугольника

13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)

перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, угол А-41 градус.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ДО ЗАВТРА!!!ЗАВТРА КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА!!!

равна 18 см.Найдите катет ВС.

Решение

1)углы А и В-острые углы прямоугольного треугольника АВС , поутому угол А+угол В=____

2)по условию угол В=2 умножить на угол А, поэтому угол А+2умножить на угол А=_____,откуда угол А=___

3)Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А=____, то катет ВС , лежащий напротив этого угла , равен___________гипотенузы АВ , т.е.ВС=___