сервис вопросов и ответовЧерез точки M и N, делящие сторону AB треугольника ABC на три равные части, проведены прямые, параллельные стороне BC. Найдите площадь части
5-9 класс|
|
треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь треугольника ABC равна 1.
васелисалор
23 нояб. 2013 г., 9:34:52 (10 лет назад)
Enver07
23 нояб. 2013 г., 11:37:44 (10 лет назад)
Обозначим точки пересечения прямых с стороной AC через K и L.AK=KL=LC по теореме Фалеса.AN =2/3 от AB а AL 2/3 от AC. Треугольник ABC подобен ANL подобен AMK.Так как прямые параллелны и соответсвенные углы равно.
Коэффициент подобия для треугольников ANL и ABC равен 2/3:1=2/3
Площади этих треугольников относятся друг другу как квадрат коэфициента подобия тоесть 4/9. S1/S2=4/9. S1 - площадь ANL а S2 площадь ABC. Так как площадь ABC известно и оно ранво 1 то площадь S1=4/9.Таким же образом найдем площадь S3 треугольника AMK. Она равна 1/9. Smkln=S1-S3=3/9
Ответить
Другие вопросы из категории
Чему равен угол, если известно, что он в пять раз меньше угла с ним смежного.
Составить уравнение..
Помогите пожалуйста, решите хотя бы 4, там №6 не пропечатался :
№6 Из вершины тупого угла ромба проведён перпендикуляр к его стороне, делящий эту сторону пополам. Найдите углы ромба.
ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!
Читайте также
1. Стороны трекгольника равны 10 см, 12 см и 14 см. Найти периметр треугольника, вершины которого - середины сторон данного треугольника. 2. В
равнобедренной трапеции АBCD высота BK делит основание AD на отрезки AK=4 см и KD=10 см. Найти основание BC трапеции.
3. Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 54°, а ее боковая сторона равна большему основанию. Найти углы трапеции.
4. В трапеции ABCD средняя линия EF перевекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найти основание трапеции, если их сумма равна 18 см.
5. В треугольнике ABCD сторона AC разделена на три равных отрезка и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB треугольника. Меньший из отрезков этих прямых, расположенных между сторонами треугольника, меньше стороны AB на 8 см. Найти сторону AB треугольника.
Если можно то поожалуйстаа с рисунком))в тр-ке АВС проведена прямая параллельная стороне ас которая пересекает сторону АВ в точке С1, а сторону ВС- в
точке А1. Через точку А1 проведена прямая, параллельная стороне АВ, она пересекает сторону АС- в точке К. Через точку С1 проведена пряма, параллельная стороне ВС,которая пересекает сторону АС в точке L. Прямые А1К и С1L пересекаются в точке О.Докажите что углы треугольника АВС равны углам тругольника ОКL.
Прямая параллельная стороне AB треугольника ABC пересекает стороны ас и вс в точках м и n соответственно . Найдите ас если см= 14 см, сn=18, вс=27 см
варианты 20,21,22,22.5
В треугольнике ABC сторону AB разделено на три равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AC. Найдите длины отрезков
этих прямых, расположенных между сторонами AB и BC треугольника, если AC = 9см.
Помогите кто как можкт!!! Отрезок AD - биссектриса ABC. Через точку D проведена прямая , параллельная стороне AB и
пересекающая сторону Ac в точке F .Найдите углы треугольника ADF , если угол BAC = 72 градусам.
Вы находитесь на странице вопроса "Через точки M и N, делящие сторону AB треугольника ABC на три равные части, проведены прямые, параллельные стороне BC. Найдите площадь части", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.