сервис вопросов и ответовдано треугольник авс стороны ав=вс=са w(0;1) вписана в треугольник авс найти S abc
10-11 класс|
|
CТЮ
04 июня 2013 г., 1:34:48 (10 лет назад)
Shpilevskaja
04 июня 2013 г., 2:09:01 (10 лет назад)
Рассмотрим треугольники АМО и АDО:
Оба они являются прямоугольными: угол АМО и угол АDО прямые, поскольку стороны треугольника АВС являются касательными к радиусам вписанной окружности, проведённым из центра в точки касания (по условию это точки M, N, D).
MO=DO=r, АО является их общей гипотенузой.
Следовательно ΔАМО=ΔАDО по первому признаку равенства прямоугольных треугольников (равенство катета и гипотенузы).
Значит АМ=АD=5 cм.
Отрезок BD является одновременно медианой, биссектриссой и высотой, значит
AD=CD=5 cм ⇒ AС=10 см
АВ=ВС=5+8=13 см
P=10+13+13=36 cм.
радиус вписанной окружности определяется из соотношения:
r=S/p - где S- площадь, а р- полупериметр треугольника, р=Р/2
чтобы найти площадь S найдём высоту BD:
BD=√(AB²-AD²=√(169-25)=√144=12 cм
SΔABC=1/2*АС*BD=1/2*10*12=60 cм²
r= S/p=60/18=10/3=3целых и 1/3 см
Ответ: Р=36 см
r=3целых и 1/3 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания равна a, а большая из диагоналей призмы b.
Дано:
ABCDEFA1B1C1D1E1F1-правильная призма;
AB=a (сторона основания);
A1D=b (большая из диагоналей);
h=AA1=?
(Только решение нужно)
Радиус основания конуса равен R.Концы хорды основания,стягивающей дугу в 120 градусов,являются концами двух взаимно перпендикулярных образующих.Найдите
площадь полной поверхности конуса.
Читайте также
В треугольнике АВС стороны АВ; ВС и АС равны соответственно 4;5 и 6. На стороне АС находится цент окружности, касающийся сторон АВ и ВС. Найдите
произведение длин отрезков, на которые центр окружности делит сторону АС.
1. Центр окружности, касающейся стороны ВС треугольника АВС в точке В и проходящей через точку А, лежит на стороне АС. Найти площадь треугольника АВС,
если известно, что ВС=6, АС=9.
2.Каждая из боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании АС хорду ДЕ. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника ВДЕ, если АВ=ВС=3, АС=4.
3. В треугольнике АВС АВ= ВС = 2. Окружность проходит через точку В, через середину Д отрезка ВС, через точку Е на АВ и касается АС. Найти отношение, в котором эта окружность делит АВ, если ДЕ - диаметр этой окружности.
Дан равнобедренный треугольник АВС (стороны АВ и ВС соответственно равны). АС основание. Из угла А проведена биссектриса АS. Можно ли доказать, что
треугольники равны? Если да, то какие углы у этих треугольников будут равны?
Известно, что в треугольнике АВС сторона АВ=13 см, ВС=15 см, Ас=4 см. Через сторону АС проведена плоскость α, составляющая с плоскостью данного
треугольника угол 30.Найдите расстояние от вершины В до плоскости α.
Вы находитесь на странице вопроса "дано треугольник авс стороны ав=вс=са w(0;1) вписана в треугольник авс найти S abc", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.