внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140 градусов.Найти сумму углов данного многоугольника.

5-9 класс

Fibi55555 08 мая 2014 г., 18:46:02 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

PaPiNaKrAsSaViTsA

08 мая 2014 г., 20:48:37 (9 лет назад)

Сумма внешнего и внутреннего углов как смежных равна 180 градусов.

Остюда

внутр.угол+внешн.угол=180 градусов

внутр.угол-внешн.угол=140 градусов

Сложив получим

2*внутр.угол=180градусов+140 градусов

2*внутр.угол=320градусов

внутр.угол=320 градусов:2

внутр.угол=160 градусов

Внутр.угол правильного n-угольника равен

$\frac{180^o*(n-2)}{n}=180^o-\frac{360^o}{n}=160^o$

$\frac{360^o}{n}=180^o-160^o$

$\frac{360^o}{n}=20^o$

$n=\frac{360^o}{20^o}=18$

Сумма углов данного многоульника равна

$180^0*(n-2)=180^o*(18-2)=2 880^o$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sfdgh / 05 мая 2014 г., 4:33:26

найти сторону прямоугольника , если его ширина 5 см ,а площадь 40 см в квадрате с формулами плиз

5-9 класс геометрия ответов 2

Archi2006 / 03 мая 2014 г., 0:53:38

периметры двух правильных n-угольников относятся как a:b.как относятся радиусы их вписанных и описанных окружностей?

5-9 класс геометрия ответов 1

изюмкаВшоколаде / 01 мая 2014 г., 13:22:08

найдите площадь кругового сегмент,если радиус равен 10 см,а дуга сектора содержит 1) 30,2)135,3) 210 градусов

5-9 класс геометрия ответов 2

Naumden / 01 мая 2014 г., 12:02:00

здравствуйте,помогите решить задачки ,срочно надо. Диагональ прямоугольника равна 16. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ОКРУЖНОСТИ,ОПИСАННОЙ ОКОЛО ЭТОГО ПРЯМОУГОЛЬНИКА 1)8 ПИ

2)16 ПИ 3)64 ПИ 4)32 ПИ

5-9 класс геометрия ответов 1

Optimustops / 29 апр. 2014 г., 5:55:45

Основания трапеции равны 16 и 18, одна из

боковых сторон равна 4√2 , угол между ней и
одним из основании равен 135º. Найдите площадь
трапеции.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Kiskisych / 20 авг. 2014 г., 21:04:24

внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140 градусов . найдите сумму углов данного многоугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

LEXYScv / 07 апр. 2014 г., 21:51:20

Чему равен внешний угол правильного 18-ти угольника?

Внешний угол правильного многоугольника равен 15 гр. Найти число сторон
Является ли равнобедренный треугольник с уголом при вершине 60 гр правильным?Почему?

5-9 класс геометрия ответов 2

Z89806356584 / 09 марта 2014 г., 8:42:29

1. Меньший из смежных углов в 4 раза меньше разности этих смежных углов. Найдите эти смежные углы. 2. Сумма вертикальных углов на 30 градусов

меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.

3. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280 градусов больше четвертого угла. Найдите четыре угла.

5-9 класс геометрия ответов 1

Dosmolov / 23 июня 2013 г., 12:40:16

Укажите номера верных утверждений:

а) Прямоугольный треугольник может быть равносторонним
б) Длина катета меньше длин гипотенузы
в) Площадь треугольника равна произведению основания на высоту
г) Сумма углов треугольника составляет 260 градусов
д) Сумма углов параллелограмма 360 градусов

5-9 класс геометрия ответов 2

Ozerova2012 / 25 апр. 2013 г., 9:46:18

Найдите величины внешних углов треугольника АВС,если: 1)величина угла В = 30 градусов 2)величина угла С =80 градусов

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140 градусов.Найти сумму углов данного многоугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.