В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В, проведены ВН – высота, АМ – медиана, которые пересекаются в точке Р. Определить длину АВ, если ВР=10,
10-11 класс
|
РН=2.
Проведем перпендикуляр MQ||BH||PH. То MQ-cредняя линия треугольника BHC. MQ=BH/2=6. (HQ=QC)
Треугольники AMQ и APH подобны.
По теореме высоты: AH*HC=144
то если AH=x HC=144/x , HQ=144/2x
Далее все на рисунке.
Ответ:6sqrt(5)
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста (Экзамен)
Читайте также
прямого угла С. Найти расстояние между центрами окружностей вписанных в треугольник АСД и треугольник ВСД,если меньший катет треугольника АВС=1 см.
градусов к гипотенузе, проведена прямая,пересекающая отрезок ВС в точке F.Найти площадь треугольника CDF.
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE
поверхности призмы.
2) Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение ВВ1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АА1С1С. Найдите площадь сечения, если АА1= 10см, АD=27 см, DC=12см.