Периметр треугольника ABC равен 8. В треугольник вписана окружность и к ней проведена касательная, параллельная стороне AB. Отрезок
1-4 класс
|
этой касательной, заключённый между сторонами
отношение периметров равно коэффициенту подобия треугольников...
коэффициент подобия = отношению сторон...
отрезанный маленький треугольник будет подобен данному треугольнику)))
две другие стороны маленького треугольника обозначим (х) и (у)
Р(АВС) = a+b+с = 8
р = х+у+1
c/1 = a/x = b/y = k ---> с = k
a = x*c
b = y*c
Р(АВС) = 8 = (x+y+1)*c
P(ABC) = k*p = 8 = p*с
отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны...
поэтому можно записать: с = a+b - (x+y+1) = a+b - p = (8-c) - 8/c
с² = 8c - c² - 8
c² - 4c + 4 = 0
(c - 2)² = 0
c = 2
Другие вопросы из категории
Треугольник ABC-прямоугольный:угол C=90, A=30, AB=12. Точка M удалена на расстояние, равное 10, от каждой вершины треугольника. Найдите угол между прямой MC и плоскостью ABC.
окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x- 4y+20 = 0 является
касательной к окружности
Читайте также
1) площадь треугольника ABC, 2) сторону AC.
треугольника ADF,если угол BAC=72 градусо
угол ALC равен 37, угол ABC равен 25.
Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.