1) В треугольнике АВС угол С равен 90, cosВ =3/5, АС=4, СН-высота. Найти ВН. 2) В треугольнике АВС угол С равен 90, СН - высота,
10-11 класс
|
ВН=1,8, sinA = 0,6. Найти АВ.
cosВ =3/5= CВ/АВ (косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе)
Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х)²-(3Х)² = АС². Отсюда Х=1.
Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение:
АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ= СВ
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольнике abc угол c равен 90 градусов bc 12 sinB3/5. Найдите AB
2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A
Найдите расстояние от точки Р : 1).до прямой АС 2)до плоскости треугольника АВС.