в правильной четырёхугольной пирамиде sabcd с основанием abcd проведено сечение через середины рёбер аb и bc и вершину s . найдите площадь этого сечения

+ 0 -

Verylya

11 дек. 2013 г., 23:57:05 (10 лет назад)

См. рисунок к задаче.
Площадь сечения равна половине произведения высоты Δ msn на его основание mn
1) mn=1/2 диагонали ас как средняя линия тр-ка abc
ас= √(ab² +bc²)=4√2
mn=2√2
2)
Высота тр-ка msn равна √{ ms²-(mn:2)²
mn:2=√2
ms²= cd²-mb² = 25-4 = 21
Высота тр-ка msn=
√(ms²-(√2)²)=√(21 -2)=√19
S msn=( √19·2√2): 2=√38

----------------------

 Вычисления проверила дважды. Результат получился именно таким.