высота правильной четырехугольной призмы равна 1 дм,а площадь боковой поверхности равна 16 квадратных дм. Найдите площадь сечения призмы, проходящего
10-11 класс
|
через диагональ нижнего основания, и противолежащую вершину верхнего основания.
отметим сторону основания за "х".
так как в услоии дана правильная четырехугольная призма, то все ее боковые грани равны..найдем площадь одной из них: 16 / 4 = 4 дм²
S 1 грани = 4 = х*1 , х = 4 - сторона основания
найдем диагональ грани по теореме пифагора , зная высоту и сторону основания..
d1 = √ (16+ 1) = √17
найдем диагональ основания:
d2 = a√2 = 4√2
наше сечение и есть равнобедренный треугольник с основанием d2 и боковыми сторонами d1
тогда опустим высоту на основание d2, по теореме пифагора вычислим высоту:
h = √( 17 - 8) = √9 = 3
Ответ: S треугольника(сечения) = b*h/2 = 3*4√2/2 = 6√2
Другие вопросы из категории
могут ли прямые a и b быть :
1)параллельными
2) пересекаться
3) скрещивающимися
Читайте также
2.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм,а высота параллелепипеда 9дм.Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда.
3. в правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при основании
60 ° ,сторона основания- 6 см.Найдите полную поверхность пирамиды.
поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.
а) апофема = 13
б) сторона основания = 10
2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и с боковым ребром получается угол А (альфа). Найдите:
а) боковое ребро призмы
б) диагональ основания призмы
варианты ответов:
А) d x tgA Б) d x sinA В) d x ctg A Г) d x cos A Д) d/cosA
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
диагональю призмы и плоскостью боковой грани 3)площадь боковой поверхности призмы 4)площадь сечения призмы плоскостью,проходящей через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания.
буду юлагодарен.