Ромб зада вершинами: А(0;3) В(3;1) С(4;-1) D(1;-1).

+ 0 -

Imor

21 окт. 2014 г., 23:17:45 (9 лет назад)

Диагонали ромба - это отрезки АС и ВD. Они точкоq пересечения делятся пополам. Значит, нам надо найти середину АС и проверить будет ли эта точка серединой ВD 
а) А( 0; 3)
    С ( 4; -1)
    М (х; у) -середина АС
х- это полусумма соответствующих координат
х = (0+4) /2 = 2
у - это полусумма соответствующих координат
у = ( 3 - 1)/2 = 1
М( 2; 1)
б) В( 3; 1)
    D( 1; -1)
    М ( 2;1) - середина BD
Проверим:
2 = (3+1)/2 ( верное равенство)
1 = ( 1 -1)/2 ( неверное равенство)
Вывод : либо это не ромб, либо данные неточные.
Проверим: ромб ли это. Все стороны должны быть равны.
АВ =√(3-0)^2 + (1-3)^2 = √13
BC = √(4-3)^2 + (1-1)^2 = √1 = 1
Вывод: это не ромб