Отрезок длинной 13см из вершины В прямоугольника АВСD со сторонами АВ=5 см,ВС=10 см к его плоскости проведен перпендикуляр ВМ=5см.найти расстояние от точки
10-11 класс
|
М к прямым СD и СА.
Отрезок МС перпендикулярен CD, поскольку CD перпендикулярно всей плоскости МBC (Это потому, что МВ перпендикулярно всем прямым в плоскости АВСD, а ВС перпендикулярно CD) так что в ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике МВС МС - гипотенуза, а катеты 13 и 10.
МС = корень(269);
через прямую МВ проводим ПЛОСКОСТЬ, перпендикулярную АС, точку пересечения с АС обозначим К. МК и ВК перпендикулярны АС (объяснение - в предыдущем предложении).
ВК - высота к гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 10.
Длина гипотенузы АС^2 = (5^2 + 10^2) = 5*корень(5);
BK*AC = AB*BC = 50; ВК = 2*корень(5);
Из прямоугольного треугольника МВК с катетами ВК и МВ находим МК
МК = корень(169 + 20) = корень(189) = 3*корень(21);
Другие вопросы из категории
Читайте также
DE=13cм,DF=15 cм,EF=14cм.
длиной 5.Найти расстояние от концов перпендикуляра до противоположной стороны треугольника.
расстояние от точки до вершин 14 см
корня из четырех. Найти расстояние от точек N и О до вершин прямоугольника.