Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведен перпендекуляр BK к прямой AD; Bk= 1\2 AB. Найдите угол C и угол D
5-9 класс
|
Треугольник АВК прямоугольный (BK перпендикуляр)
Катет лежащий на против угла 30⁰ = 1/2 гипотенузы.
BK - катет, AK - катет, гипотенуза АВ
ВК=1/2 АВ
следовательно угол ВАК=30⁰
В параллелограмме противолежащие углы равны, значит угол ВАК = углу ВСД = 30⁰
В четырех угольнике сума углов = 360⁰, значит сумма углов АВС+АДС=360-2*30=300, т.к. углы АВС и АДС равны значит угол СДА=300/2=150⁰
Ответ. угол С 30⁰ , угол D 150⁰
Другие вопросы из категории
34° 37′ 23′′ + 44° 57′ 47′′ =
Определите радиусы окружностей, координаты их центров, если заданы их уравнения: 1) х^2+у^2=9, 2)x^2+(y+2)^2=2, 3) (x+2)^2+(y+3)^2=3
Читайте также
параллелограмма ABCD,если его периметр равен 48 см.
Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом А ведён перпендикуляр BK к прямой AD;BK=AB:2
Найдите углы C и D
Найдите стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 48 см.
Заранее спасибо!