сервис вопросов и ответовОколо треугольника ABC со стороной AC=5 описана окружность с диаметром 5*sqrt(13)/2. Сторона BC делит диаметр окружности, перпендикулярный ей, на отрезки,
10-11 класс|
|
длины которых относятся как 1:4. Найдите сторону AB треугольника.
Mashinoshka
03 марта 2015 г., 17:02:02 (9 лет назад)
Angelina021103
03 марта 2015 г., 18:56:12 (9 лет назад)
диаметр делит BC пополам тк перпендикулярен хорде.
5x=5sqrt(13)/2
x=sqrt(13)/2
Треугольник SBF прямоугольный. А BL его высота.
Откуда по теореме высоты получим: BL=sqrt(4x^2)=2x=sqrt(13)
BC=2sqrt(13). a=AB
По теореме синусов 5/sinB=2R=5sqrt(13)/2 sinB=2/sqrt(13)
cosB=sqrt(1-4/13)=3/sqrt(13)
По теореме косинусов AB=a
a^2+52-2*3/sqrt(13) *a*2sqrt(13)=25
a^2+52-8a=25
a^2-12a+27=0
По виету:
a=9
a=3
Ответ: AB=3 или 9 Выходит 2 возможных ответа.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) В равнобедренном треугольнике abc боковая сторона ab равна 13, основание ac равно 10. Найдите tg углаA
2) В равнобедренном треугольнике abc c основанием ac боковая сторона ab равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 4(корень из 15). Найдите cos углаA
Через середину O стороны AB равностороннего треугольника ABC со стороной 2 см проведена прямая OK перпендикулярная плоскости треугольника.Найдите расстояни
е от точки K до вершины треугольника ABC , если OK = 1см.
Дан треугольник ABC со сторонами a=13см b=14см c=15см. Через сторону BC проведена плоскость альфа под углом 30 градусов к плоскости
треугольника ABC. Вычислите площадь проекции этого треугольника на плоскость альфа
Через точку М (см. рис. 3) основания АС треугольника ABC проведены прямые MN и MP, параллельные сторонам треугольника. Точки N и P пересечения этих
прямых со сторонами треугольника соединены отрезком прямой. Найдите площадь треугольников ABC и NBP, если площади треугольников ANM и MPC равны соответственно 1S и 2S .
Помогите решить задачи кто что сможет...пожалуйста!) 1) в треугольнике abc угол acb=120, ac=cb=a.
серединные перпендикуляры к сторонам ac и cb пересекаются в точке m. найдите расстояние от точки m до середины стороны ab.
2) высота ad и ce остроугольного треугольника abc пересекаются в точке o, oa=4см, od=3см, bd=4см. Найдите площадь треугольника abc.
Пожалуйста помогите
Вы находитесь на странице вопроса "Около треугольника ABC со стороной AC=5 описана окружность с диаметром 5*sqrt(13)/2. Сторона BC делит диаметр окружности, перпендикулярный ей, на отрезки,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.