геометрия

острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.Найти длину большей диагонали ромба

10-11 класс

БиБи99999 15 июня 2014 г., 11:44:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

AisuluNiceKZ

15 июня 2014 г., 14:11:26 (9 лет назад)

1. Площадь ромба

за формулой $S=a^2sin\alpha,$ где $\alpha$ - острый угол между сторонами ромба, найдем его сторону:

54 $54\sqrt3=a^2sin60\\$

$a^2=\frac{54\sqrt3}{sin60}\\$

$a^2=\frac{54\sqrt3}{\frac{\sqrt3}{2}}={54\sqrt3}\cdot\frac{2}{\sqrt3}=54*2=108$

$a=\sqrt{108}=4\sqrt7$

2.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит угол АОВ = 90 градусов.

диагонали ромба также являются его бисектрисами.

т.о. угол АВО=30.

значит треугольник АОВ - прямоугольный (угол АОВ=90) с острым углом АВО = 30.

и что следует с п.1 стороной а= $4\sqrt7$ .

3. $cosABO=\frac{BO}{AB}$

$BO=AB\cdot cos{ABO}$ $BO=4\sqrt7 \cdot cos30 = 4\sqrt7 \cdot \frac{\sqrt3}{2}=2 \cdot \sqrt{21}$

BD=2*BO

BD=2* $BD=2\cdot BO= 2 \cdot 2 \sqrt{21} = 4 \sqrt{21}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Rul63 / 09 июня 2014 г., 20:40:13

В треугольнике АВС Ас=Вс=20 АВ=4 Найти cosА ребят решите пожалуйста подробно

10-11 класс геометрия ответов 1

Nabatkina068 / 09 июня 2014 г., 10:14:01

найдите скалярное произведение векторов a и b,если а) |2|=6 , |b|=корень из 2,угол между а и b =45 б)а {-4:1:3} , b =3j - 4j

10-11 класс геометрия ответов 1

Niki24 / 05 мая 2014 г., 10:08:36

ПОМОЩЬ!!! В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 найдите угол между плоскостью грани АА1В1В и плоскостью ВС1D, если АВ = ВВ1 = 3, ВС = 5.

10-11 класс геометрия ответов 1

DANIILSKLYAN / 22 апр. 2014 г., 20:02:44

Помогите пожалуйста!)

10-11 класс геометрия ответов 1

Ozhereleva99 / 11 апр. 2014 г., 5:35:25

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 146∘ . Найди

те угол

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Александр7777 / 18 янв. 2014 г., 10:18:00

Основанием параллелепипеда служит ромб. Сторона ромба равна альфа, а острый угол равен 60 градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет с

плоскостью боковой грани угол 45 градусов. найдите площадь полной поверхности параллелепипеда

10-11 класс геометрия ответов 1

2010mirra / 11 окт. 2014 г., 10:31:54

1.Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4см, 8см, угол BAD=60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с

плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) призмы.

2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите Sпов.пир. (площадь поверхности пирамиды).

3.В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4см. Через рёбра AD и B1C1 проведена плоскость, составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) и Sп.п. (площадь полной поверхности), если угол BAD=45 градусов. Желательно с рисунком если вас не сильно затруднит. Заранее премного благодарен.

10-11 класс геометрия ответов 1

Pakischon / 28 февр. 2014 г., 0:31:19

биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной 6 см и 2 см, считая от вершины тупого угла. Вычислите площадь

параллелограмма, если его острый угол равен 30 градусов

10-11 класс геометрия ответов 1

Ioolosha / 13 нояб. 2013 г., 23:55:05

1. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а. И образует с плоскостью боковой грани уголь в 30 градусов. Найдите площадь

полной поверхности призмы, площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ нижнего основания и параллельную ей диагональ верхнего основания. 2. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2а, высота равна а корнейиз двух (ну, пишется вначале а, а потом корень из двух). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Основанием прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 является параллелограм АВСД, стороны которого равны а корней из двух и 2а, острый угол в 45 градусов, высота параллелепипеда равна меньшей высоте высоте основания. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

10-11 класс геометрия ответов 1

Natata9 / 05 апр. 2014 г., 12:27:51

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6см и 3 см, угол ABC = 60 градусов. Диагональ AC1 призмы образует с

плоскостью основания угол 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности призмы.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "острый угол ромба 60 градусов, а его площадь 54корнеь3.Найти длину большей диагонали ромба", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.