от каких четырехугольников можно отрезать два треугольника, чтоб получился параллелограмм
5-9 класс
|
От любого выпуклого 4угольника можно отрезать треугольник так, чтобы получилась трапеция. Для этого надо из вершины провести линию II стороне, с которой у неё нет общих точек. Если такая линяя идет снаружи - проводим прямую II другой стороне. Или выбираем другую вершину. Всего вариантов 8 (из каждой вершины по 2 линии, II каждой из 2 противоположных сторон), и хотя бы один такой разрез найдется (теоретически это требует строгого доказательства :)))).
Ну, а от трапеции всегда можно отрезать треугольник, чтобы получился параллелограмм. Тут и доказывать нечего :)))
Получается, что любой выпуклый 4угольник подходит.
Я не стал доказывать первое утверждение - это много места займет, как мне кажется :)) Звучит оно так.
Надо доказать, что если в выпуклом 4 угольнике провести из каждой вершины прямые, параллельные противоположным сторонам, то ХОТЯ БЫ одна такая прямая пересечет ДРУГУЮ противоположную сторону ВНУТРИ 4угольника. (Стороной, противоположной вершине, считается та, у которой эта вершина не является концом.)
Другие вопросы из категории
диагонали АС и БД равны 6 и 10 см,
О-точка пересечения диагоналей .Определите периметр треугольников АОБ
Читайте также
ершины были видимыми?б)существует ли такой имногогранник, у которого более 100 ребер и который можно изобразить таким образом, чтобы все ребра были видимыми в)существует ли такой многогранник, который можно изобразить таким образом,чтобы все грани были видимыми?
вершины были видимыми?б)существует ли такой имногогранник, у которого более 100 ребер и который можно изобразить таким образом, чтобы все ребра были видимыми в)существует ли такой многогранник, который можно изобразить таким образом,чтобы все грани были видимыми?
углу М равен 90 градусам, угол С равен углу К, ВС равен КР, АС равен 1/2 ВС. Найдите угол Р. 3) В треугольнике АВС угол А равен 90 градусу, угол С равен 15 градусу. На стороне АС отмечена точка Д так, что угол ДВС равен 15 градусам. а) Докажите, что ВД равен 2АВ. б) Докажите, что ВС больше 4 АВ. 4) В треугольнике все стороны имеют разные длины. Можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?