сервис вопросов и ответовВ правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC BC=6√3, SA=10. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой BK, где K - точка
10-11 класс|
|
пересечения медиан грани SAC
Вероника110606
22 янв. 2015 г., 7:16:49 (9 лет назад)
Otличниk
22 янв. 2015 г., 9:54:23 (9 лет назад)
Так как в основании пирамиды правильный треугольник, то боковые грани - равнобедренные треугольники. Все боковые ребра равны 10. Медиана боковой грани - высота. Треуггольник ASM -прямоугольный. Это относится и к основанию. SM=V(10^2-(6V3/2)^2)=V(100-27)=8.544. BM=V((6V3)^2-(3V3)^2)=V(108-27)=9. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 1:2, поэтому КМ=1/3 SM=8.544/3=2.848. Если пирамиду положить набоковую грань ASC, то прямая ВК будет перпендикулярна плоскости основания, так как прохрдит через точку пересечения медиан. Отсюда вывод: прямая ВК перпендикулярна прямой SM. Тогда искомый угол будет лежать в прямоугольном треугольнике ВКМ, В=arcsin(KM/BM)=arcsin(2.848/9)=arcsin0,3164=18гр27мин.
Ответить
Другие вопросы из категории
Дан треугольник PEF со сторонами РЕ = 3, PF = 5, EF = 7. На продолжении стороны FP за точку Р отложен отрезок РА = 1,5. Найти расстояние d между
центрами окружностей, описанных вокруг треугольников ЕРА и EAF. В ответе указать число, равное 2d.
Осевое сечение цилиндра – квадрат,
диагональ которого 4 см.
Найдите площадь поверхности цилиндра.
Читайте также
1)в правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=6,a SM=12.Найдите площадь боковой поверхности.
2)В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=4,а площадь боковой поверхности равна 174.Найдите длину отрезка SM
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.В ГД3 нет такого.
В правильной треугольной пирамиде SABC ребра BA и BC разделены точками K и L так , что BK=BL=4 и KA=LC=2 . Найдите угол между плоскостью
сечения SKL и плоскостью основания ABC.
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 3, точка М-середина ребра АС, точка О-центр основания пирамиды, точка F делит
отрезок SO в отношении 2:1, считая от вершины пирамиды. Найдите угол между плоскостью mcf и плоскостью ABC.
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 3, точка М - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, точка F
делит отрезок SO в отношении 2:1, считая от вершины пирамиды. Найдите угол между плоскостью MCF и плоскостью ABC.
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 3, точка М - середина ребра АС, точка О - центр основания пирамиды, точка F
- делит отрезок SO в отношении 2:1, считая от вершины пирамиды. Найдите угол между плоскостью MCF и АВС
Вы находитесь на странице вопроса "В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC BC=6√3, SA=10. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой BK, где K - точка", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.