сервис вопросов и ответовДана окружность с
5-9 класс|
|
центром в точке О, AN-касательная,
СВ и СА- хорды. Известно, что дуга АС=100гр., дуга АВ: дуга ВС=2:3. Дуги АВ и
ВС меньше полуокружности. Найдите угол САN, дугу АВ, дугу СВ, угол АОИ, угол АСИ, угол СВО.
Gufrik
05 авг. 2014 г., 5:35:30 (9 лет назад)
FrOZzY228
05 авг. 2014 г., 6:11:33 (9 лет назад)
значит решение:
дугаАВ + дугаВС = 360 - дугаАС = 360 - 100 = 260 градусов
исходя из отношения дугаАВ : дугаВС = 2/3 обозначаем:
дугаАВ = 2х; дугаВС = 3х
имеем уравнение:
2х + 3х = 260
х = 260/5 = 52
дугаАВ = 104 градуса; дугаВС = 156 градусов
угол АОВ - центральный => уголАОВ = дугаАВ = 104 градуса
угол АСВ - вписанный => уголАСВ = 1/2 * дугаАВ = 1/2 * 104 = 52 градуса
продолжаем АО до пересечения с окружностью, пункт пересечения Р, тогда АР - диаметр => дуга АР = 180 градусов
дуга СР = дуга АР - дуга АС = 180 - 100 = 80 градусов
уголСАР - вписанный => угол САР = 1/2 * дуга СР = 40 градусов
угол ОАN = 90 градусов (OA _l_ AN)
угол САN = угол САР + уголOAN = 40 + 90 = 130 градусов
дальше рассмотри четырехугольник АСВО
угол АСВ = 52 градуса
угол САО = 40 градусов
угол АОВ = 256 градусов (это со стороны дуги АСВ)
значит угол СВО = 360 - угол АСВ - угол САО - угол АОВ = 360 - 52 - 40 - 256 = 12 градусов
Ответить
Другие вопросы из категории
Точка М лежит внутри равностороннего треугольника со стороной 8√3. Известно, что расстояние от точки М до двух сторон данного треугольника равны 5. На
каком расстоянии лежит точка М от третьей стороны?
Читайте также
1)Дана окружность с центром О.Точка А является внутренней точкой этой окружности.В скольких точках пересекает окружность:1)прямая ОА; 2)луч ОА; 3)отрезок
ОА?
2 задача )Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда,равна радиусу.Найдите угол между ними.
Дана окружность с центром в точке O. Через точку A, расположенную вне окружности, и точку O проведена прямая, пересекающая окружность в точках P и Q.
Найдите длину касательной AB, проведенной к данной окружность, если AP=4, AQ=9.
Дана окружность радиуса 6 с центром в точке O. Через точку A, расположенную вне окружности, и точку O проведена прямая, пересекающая окружность в точках P
и Q. Найдите длину AQ, если известно, что длина касательной AB, проведённой к данной окружности, равна 8
На прямой a, касающейся данной окружности выбрана произвольная точка P. Перпендикуляр к прямой a, проведенный в точке P, пересекает окружность в точках X
и Y. Известно, что PX=3 и PY=5. Найдите радиус данной окружности.помогите пожалуйста
1)Дана окружность с центром О.Точка А является внутренней точкой этой окружности.В скольких точках пересекает окружность:1)прямая ОА; 2)луч ОА; 3)отрезок
ОА?
2 задача )Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда,равна радиусу.Найдите угол между ними.
Вы находитесь на странице вопроса "Дана окружность с", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.