Стороны АВ, Ас, ВС треугольника АВС соответственно равны 13, 12 и 5, а отрезок ВD перпендикулярен плоскости этого треугольника. Докажите, что прямые СD и

2.Равны ли друг другу углы между образующими конуса иА) плоскостью основания; Б) его осью?

3.Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной 2 см. Найдите высоту конуса.

4.Высота
и радиус основания конуса равны 2 см. Через две образующие, угол между
которыми равен 30°, проведена секущая плоскость. Найдите площадь
сечения.

5.Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?

6. Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через:А) через ось конуса; Б) перпендикулярно к оси конуса?

7. Осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат , диагональ которого равна 2 см. Найдите высоту цилиндра.

8.
Высота конуса равна 2 см, а угол при вершине осевого сечения 120°.
Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две
образующие, угол между которыми равен 90°

.9. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания уменьшить в 2 раза?

пересекаются в точке L . Найдите отношение AL/LK

,параллельны плоскости a.

2.Дан треугольник BCE . Плоскость параллельная прямой CE ,пересекает BE в точке E1 ,а BC - в точке C1. Найдите BC1 если Е1 :СЕ = 3 : 8 ,ВС =28.

3.Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АBCD . Докажите ,что прямая ,проходящщая через середины АЕ и Ве ,парллельна прямой CD.

отрезки,отсекаемые параллельными прямыми на стороне ВС треугольника.

2.Точки М и N - середины сторон AB и ВС треугольника АВС. Найдите сторону АС треугольника если MN=4см.

3.АBCD-трапеция с основааниями AD и BC.Найдите углы А и С трапеции,если угол В=100*,D=60*.

4.Одно из оснований трапеции равно 10см. Найдите другое её основание если средняя линия равна 8см.

5,Диагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой её острого угла,а основания равны 5см и 12см. Найдите периметр трапеции.

если известно, что ВС=6, АС=9.
2.Каждая из боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании АС хорду ДЕ. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника ВДЕ, если АВ=ВС=3, АС=4.
3. В треугольнике АВС АВ= ВС = 2. Окружность проходит через точку В, через середину Д отрезка ВС, через точку Е на АВ и касается АС. Найти отношение, в котором эта окружность делит АВ, если ДЕ - диаметр этой окружности.