катеты прямоугольного треугольника 8√2 и 15√2. Найдите расстояние от вершины прямого угла до центра вписанной окружности
10-11 класс
|
центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис...
если к сторонам треугольника провести радиусы в точки касания с окружностью, они будут перпендикулярны сторонам треугольника...
в острых углах треугольника получится по два равных прямоугольных треугольника (их гипотенузы будут биссектрисами острых углов --- т.е. углы в них будут равные, и катеты равны радиусу вписанной окружности),
значит и вторые катеты будут равны... (на рисунке я их выделила одним цветом)))
а в прямом углу исходного треугольника радиусы вырежут квадрат)))
по данным катетам можно найти гипотенузу:
с^2 = 15*15*2 + 8*8*2 = 2*289
с = 17V2
и из рисунка очевидно равенство:
17V2 = (15V2 - r) + (8V2 - r)
2r = (15+8-17)V2
r = 3V2
искомое расстояние --- диагональ квадрата со стороной r...
x^2 = 2*r^2
x = rV2
x = 3V2*V2 = 6
Другие вопросы из категории
нахилена до площини основи під кутом 45
Читайте также
составит ее угол 30 градусов))
прямого угла к плоскости этого треугольника восстановлен перпендикулярно
длиной 35 см. Вычислить расстояние от концов этого перпендикуляра до
гипотенузы.
прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!
тела вращения
2)ромб со стороной 10 см и острым углом 60 вращается около стороны.Найдите площадь поверхности тел вращения.
3)Прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 6 см вращается вокруг оси,проходящей через вершину прямого угла параллельно гипотенузе.Найдите площадь поверхности тела вращения