Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

куб со стороной а срезан по противоположным углам, так что в сечении получились равные правельные треугольники, в которые вписаны курги, которые

5-9 класс

является осонованием цилиндра, в который можно вписать шар. Найдите радиус шара

Mariner 06 окт. 2015 г., 18:16:43 (8 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Arturchan
06 окт. 2015 г., 21:00:53 (8 лет назад)

Условие насчет шара просто задает нам равенство расстояния между сечениями и диаметра окружности, вписанной в треугольники в сечениях. Ясно, что диаметр шара равен диаметру основания цилиндра, но так же ясно, что диаметр шара равен расстоянию между основаниями, раз шар их касается. 

Из соображений симметрии понятно и то, что плоскости сечений перпендикулярны большой диагонали куба, соединяющей "отсеченные" вершины (это ОЧЕНЬ просто увидеть, если посмотреть на куб вдоль этой диагонали). 

Смысл решения такой. 

Находим большую диагональ d = a*корень(3);

далее, пусть сторона треугольника x,

тогда диаметр вписанной окружности D = x/корень(3),  

боковая сторона отсеченных правильных треугольных пирамид равна

x/корень(2), её проекция на основание (на плоскость треугольника, это радиус ОПИСАННОЙ вокруг правильного треугольника окружности) равна x/корень(3), отсюда высота пирамиды равна 

H^2 = x^2/2 - x^2/3 = x^2/6; H = x/корень(6);

Ну, и получаем соотношение

d - 2*H = D; то есть

a*корень(3) - 2*x/корень(6) = x/корень(3); 

а радиус шара равен r = D/2= x/(2*корень(3))

a*корень(3) = 2*r*(корень(2) + 1);

r = (1/2)*a*корень(3)/(корень(2) + 1);

Вроде так :((( 

 

Ответить

Читайте также

Тест по геометрии,нужно выбрать правильный вариант ответа.Если АВСД-квадрат со стороной а,то по третьему свойству площадей...1)Sabcd=a в

квадрате.2)Sabcd=2*а в квадрате.3)Sabcd=а в четвертой.4)Pabcd=4a.5)Pabcd=2*a в квадрате.Картина художника имеет форму квадрата со стороной 90 см.Чему равна ее площадь?1)0,81 (см2).2)1800(см2)3)100700(см2).4)8100(см2)5)116900(см2)

Помогите решить, пожалуйста...Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 9смх12см. Эту фотографию наклеили на прямоугольный лист белой бумаги

площадью 460см² так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка, имеющая одинаковую для каждой стороны ширину, см. рисунок. Найдите ширину окантовки ( в сантиметрах).

AOВ = 100° , луч ОЕ делит этот угол на два угла так, что угол ВOЕ в три раза больше углаAOЕ . 1)Найти эти углы. 2) Найти угол AOF, если луч OF проведѐн

так, что OE – биссектриса угла FOB. Каким углом: острым или тупым – является этот угол.

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС больше боковой стороны.Биссектриса АD образует со стороной ВС углы,один из которых равен 105 градусам. а)

Найдите углы треугольника АВС б) Сравните отрезок АD со сторонами треугольника АВС .

1)найти площадь равностороннего тр-ка со стороной 8 см.

2)найти площадь ромба со стороной 7см и углом 30градусов.
3)в шестиугольнике все стороны равны по 18см, а диагонали по 36см. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Найти площадь шестиугольника.



Вы находитесь на странице вопроса "куб со стороной а срезан по противоположным углам, так что в сечении получились равные правельные треугольники, в которые вписаны курги, которые", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.