сервис вопросов и ответовВысота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, разбивает ее на два треугольника с площадями 4 и 16. Найти длину гипотенузы
5-9 класс|
|
MissGirlCraft
29 мая 2014 г., 0:02:04 (9 лет назад)
Elnalova
29 мая 2014 г., 2:14:52 (9 лет назад)
Обозначим треугольник АВС. АВ основание, угол С прямой. Из С на АВ опустим высоту СД. Она делит треугольник АВС на два подобных треугольника площади которых относятся как квадраты сходственных сторон . Пусть ДВ=Х, СД=Н, тогда Scдв/Scда=Хквадрат/Н квадрат=4/16. Отсюда Х=H/2. Площадь треугольника СДВ равна Sсдв=1/2*Х*Н=4. Подставляем значение Х, получим Sсдв=1/2*H/2*H=4. Отсюда Н=4. Тогда Х=Н/2=2. Площадь треугольника АВС равна Sавс=1/2*АВ*Н=16+4. Подставляем Н, получим Sавс=1/2*АВ*4=20, отсюда АВ=10.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
СРОЧНО! Пожалуйста!!!
Медиана прямоугольного треугольника,проведенная к гипотенузе,разбивает его на два треугольника.Докажите,что площади этих треугольников равны.
ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗ УМОЛЯЮ!!!
1 .в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом C sinA * cos B = 0.36. Найдите tgA
2. Медиана прямоугольного треугольника , проведенная гипотенузе, разбивает его на два треугольника . Докажите, что площади этих треугольников равны.
Медиана прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе ,разбивает его на два треугольника .Докажите ,что площади этих треугольников
равны????? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА********
Вы находитесь на странице вопроса "Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, разбивает ее на два треугольника с площадями 4 и 16. Найти длину гипотенузы", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.