В окружности проведены три хорды, каждая из которых пересекается с двумя другими. Каждая из этих хорд делится точками пересечения на три отрезка равной

10-11 класс

длины α. Найдите радиус окружности

Кар0линчик 10 янв. 2016 г., 17:37:54 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

снежныйрыв

10 янв. 2016 г., 18:58:25 (7 лет назад)

Если все эти хорды пересекаются в одной точке. Следует что произведение одной части отрезка хорды на другую равны другой части хорды. Отсюда следует что хорды равны между собой , следовательно они симметрично расположены от центра . При пересечений всех трех хорд , получим правильный треугольник . Со сторонами равными $\frac{a}{3}$ . Проведем сам радиус , центр данного треугольника будет расположен относительно всех треух вершин равноудален , а радиус вписанной окружности в данный правильный треугольник будет равен $r=\frac{\sqrt{3}a}{18}$
Откуда получим сам радиус равным
$R=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+(\frac{\sqrt{3}a}{18})^2}=\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{27}}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Popovanastya01 / 03 янв. 2016 г., 2:20:57

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна и образует углы 30, 30 и 45 с плоскостями граней парал

лелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

10-11 класс геометрия ответов 3

Maria2000 / 26 дек. 2015 г., 2:54:49

Даны точки А(3;-1;5), В(2;3;-4), С(7;0;-1), D(8;-4;8). Найдите длину вектора АВ-DС

10-11 класс геометрия ответов 1

Veronika66 / 09 дек. 2015 г., 14:08:22

Докажите ,что если любая прямая а параллельна плоскости b, то любая ,прямая параллельная прямой а и проходящая через точку плоскостиb. лежит в

плоскости b.

10-11 класс геометрия ответов 1

XXKapamelkaXx / 06 дек. 2015 г., 7:15:01

РЕБЯЯЯТ..ОЧЕНЬ НАДО! Основание АС равнобедренного треугольника лежит

10-11 класс геометрия ответов 1

Dinaroshka1998 / 02 дек. 2015 г., 13:45:55

Площадь параллелограмма ABCD равна 3. Точка Н - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AHCB.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Alexandr132014 / 23 окт. 2014 г., 16:03:28

1. Из точки А окружности проведены диаметр АВ и АС, которая продолжена за точку С на расстояние СК, равное АС. Найти ВС, если КВ=10 и <САВ=30

2. Две окружности, каждая из которых вписана в острый угол 60, касаются друг друга внешним образом. Найти расстоние от точки касания окружностей до стороны угла, если радиус большей окружности равен 23.

3. В круговой сектор вписана окружность, радиус которой в три раза меньше радиуса сектора. Найти величину центрального угла.

10-11 класс геометрия ответов 2

Lerazav1 / 07 июля 2013 г., 22:50:27

РЕБЯТУШКИ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! РЕШАЕТСЯ МОЯ ОЦЕНКА.. из точки М к плоскости альфа проведены две наклонные каждая из которых образует со своей

проекцией на плоскость альфа угол 30 градусов. Угол между наклонными равен 90 градусов. Найдите расстояние от точки М до плоскости. альфа равно √2см

10-11 класс геометрия ответов 1

Msbatik / 09 нояб. 2014 г., 14:26:05

можно ли через точку не принадлежащую скрещивающимся прямым провести две различные прямые каждая из которых пересекает эти прямые

10-11 класс геометрия ответов 1

Нинаваовар / 11 мая 2013 г., 5:19:46

1. В угол, величина которого равна 60 градусов, вписаны две окружности, которые внешним образом касаются друг друга. Найдите радиус большей из них, если ра

диус меньшей равен 6 см.
2. Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки, один из которых на 14 см больше другого. Найдите площадь треугольника, если радиус вписанной окружности равен 4 см.

Помогите пожалуйста.

10-11 класс геометрия ответов 1

Dazzy8738 / 16 февр. 2014 г., 10:14:08

Из точки не принадлежащей данной плоскости , проведены к ней две наклонные . равные 10 дм и 18 дм . Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 дм .

Найдите проекцию каждой из наклонных .

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В окружности проведены три хорды, каждая из которых пересекается с двумя другими. Каждая из этих хорд делится точками пересечения на три отрезка равной", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.