К (-2;1), L (3;6), M (7;-2).

+ 0 -

Valdemar210680

31 авг. 2014 г., 10:05:10 (9 лет назад)

Диаметр IKLI = 5√2; середина KL - центр окружности (1/2, 7/2);
Уравнение окружности 
(x - 1/2)^2 + (y - 7/2)^2 = 50/4; 
уравнения прямых 
ML: (x - 7)/(3 - 7) = (y + 2)/(6 + 2); y + 2x - 12 = 0;
KM: (x - 7)/(-2 - 7) = (y + 2)/(1 + 2); x +3y - 1 = 0;
Точка пересечения ML с окружностью - подставляю
y = 12 - 2x; в уравнение окружности
(x - 1/2)^2 + (17/2 - 2x)^2 = 50/4; или x^2 - 7x + 12 = 0;  (x - 3)*(x - 4) = 0;
как и должно быть, x = 3 - решение.
Вторая точка пересечения ML с окружностью x = 4; y = 12 - 8 = 4;