сервис вопросов и ответовсвойство бесектрисы проведенной к основанию
5-9 класс|
|
Kirill29
12 июня 2014 г., 10:39:58 (9 лет назад)
JA2003
12 июня 2014 г., 11:50:22 (9 лет назад)
Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника Теорема: В
равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию,
является медианой и высотой. Дано: ABC – равнобедренный; АC – основание;
BD - биссектриса. Доказать: BD – медиана; BD – высота. Доказательство.
1) В ABD и DBC известно: AB = BC (по условию) BD = BD (общая) < 1 =
< 2 (BD – биссектриса) ABD = ВDС ( СУС) 2) В равных треугольниках
против равных углов лежат равные стороны. Значит, АD = DС.
Следовательно, BD- медиана ABC. 3) ABD = ВDС. Отсюда < 3 = < 4
< 3 и < 4 - смежные < 3 = 90о; < 4 = 90о. Значит, BD AC.
Следовательно, BD - высота ABC
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
верно ли что центр окружности,описанной около равнобедренного треугольника,лежит на прямой, содержащей его медиану, проведенную к основанию? (Ответ
поясните)
Пояснение. Медиана, проведенная к основанию, является и ..................... этого треугольника, а следовательно, лежит на ................................................................... к основанию. ответ : ................
Центр вписанной в остроугольный равнобедренный треугольник окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношение 5:3. Найдите радиус
описанной окружности, если высота, проведенная к основанию равна 32 см.
с рисунком
помогите . средняя лния равнобедряного треугольнка ,пааллельна боковой стороне , вна 13 см , а медиана, проведеня к основанию, 24 см . найдите среднюю лини
ю проведенную к основанию
Какая из медиан равнобедренного треугольника является одновременно биссектрисой и высотой ?
1 любая
2 проведенная к боковой стороне
3 та что меньше всех по длине
4 все медианы обладают этим свойством
5 проведенная к основанию
Вы находитесь на странице вопроса "свойство бесектрисы проведенной к основанию", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.