сервис вопросов и ответовна основании ac равнобедренного треугольника abc взята точка d так что сумма расстояний от неё до сторон ab и bc равна 12 см.Найдите высоту
5-9 класс|
|
треугольника проведённую из вершины c.
FoggyNastyat
23 апр. 2013 г., 19:25:52 (11 лет назад)
Riva687418
23 апр. 2013 г., 20:45:42 (11 лет назад)
В данном нам равнобедренном треугольнике abc, высоты (они же биссектрисы и медианы), проведенные из равных углов (при основании) РАВНЫ. Проведем эти высоты AL и CK. Расстояния от точки d на основании АС - это отрезки dm и dn, параллельные высотам CK и AL соответственно. Прямоугольные треугольники АКС и ALC равны, так как АС - общая гипотенуза, катеты КС и AL - равны и равны углы LAC и КСА (так как AL и КС биссектрисы). Итак, в этих равных треугольниках линии dm и dn образуют подобные треугольники Adm и AKC, Cdn и CAL. Из их подобия имеем следующие отношения:
1)КС/dm=AC/Ad; 2)KC/dm=AC/dC. dm = 12-dn (дано) а Ad = АС-dC. Подставляем и имеем:
из 1): KC/12-dn = AC/AC-dC отсюда KC*(AC-dC) = AC*(12-dn) далее KC*AC - KC*dC = 12AC - AC*dn. Из 2): КС*dС = AC*dn. Из второго вставляем в первое и получаем:
КС*АС - АС*dn = 12АС - АС*dn или КС*АС = 12АС. И окончательно КС = 12, что и надо было найти.
Ответить
Другие вопросы из категории
1)сколько общих точек могут иметь две прямые?
2)как обозначаются лучи?
3)какая фигура называется углом?
4)что такое вершина и стороны угла?
5)какие фигуры называются равными?
6)как сравнить два отрезка?
7)как сравнить два угла?
Читайте также
на стороне ав равностороннего треугольника авс взята точка д так, что сумма расстояний от нее до сторон бс и ас равна 16 см. найдите высоту тругольника
проведенную из вершины угла с
1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможное
значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.
Вы находитесь на странице вопроса "на основании ac равнобедренного треугольника abc взята точка d так что сумма расстояний от неё до сторон ab и bc равна 12 см.Найдите высоту", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.