сервис вопросов и ответовК окружности радиуса R из внешней точки М проведены касательные МА и МВ, образующие угол α. Определите площадь фигуры, ограниченной касательными и
10-11 класс|
|
меньшей дугой коружности.
Lettika
09 июля 2014 г., 1:09:59 (9 лет назад)
Sagatelyandavi
09 июля 2014 г., 3:57:41 (9 лет назад)
надо найти площадь сектора для начала:
проведем касательные...получается четырехугольник АМВО (О - центр окружности)
сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна = 360
отметим цетральный угол как х, тогда : (радиусы проведенные к точкам касания образуют прямой угол, значит по 90 градусов
90+90+α + х = 360, х = 180 - а или π - α
отсюда: S = r²a/2 - площадь сектора (a - цетральный угол он же и "х")
S = R²*(π - α) /2
теперь..найдем площади 2х равных прямоугольных треугольников
тогда tga/2 = R/у (у - отрезок АМ = АВ)
у = R / tga/2
площадь равна: R/tga/2 * R / 2 = R²/2tg(a/2)
вся площадь: 2 * R²/2tg(a/2) = R²/tg(a/2)
R²/tg(a/2) - R²*(π - α) /2 это и будет площадь той фигуры!
Ответить
Другие вопросы из категории
в основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник со сторонами 4 и 2, диагональ меньшей по площади боковой грани корень из 13. Найти площадь
боковой поверхности призмы.
3. Длина окружности равна
. Найти площадь сектора с центральным углом 40.
4. Круг радиуса R=6 делится концентрической окружностью на две части - круг радиуса r и кольцо, площади которых соотносятся как 1:3. Найти r.
Читайте также
Из внешней точки проведены к окружности две взаимно
перпендикулярные касательные, радиус окружности 10 см. Найдите расстояние от
данной точки до точки касания.
1) К окружности с центром в точке О и радиусом 5 см из точки А проведены две касательные АВ и АС(В и С - точки касания). Найдите угол ВАС, если АВ =
5√3 см.
2) Вершина А квадрата АВСD является центром окружности, радиус который равен половине диагонали квадрата. Докажите, что прямая BD является касательной к этой окружности.
Помогите, пожалуйста.
Дан ромб ABCD с диагоналями AC=30 и BD=16. Проведена окружность радиусом 4корня из 2 с центром в точке пересечения диагоналей ромба. Прямая,
проходящая через вершину В, касается этой окружности и пересекает прямую CD в точке М. Найдите СМ
1.На хорде АВ окружности с центром О взята точка М так, что MB = 5. Через точки А, М и О проведена окружность, которая пересекает первую окружность в
точках А и С. Найдите длину МС.
2.В равнобедренную трапецию вписана окружность радиусом 3. Найдите площадь трапеции, если косинус угла при основании равен 0,8.
пожалуйста))))с решением
Вы находитесь на странице вопроса "К окружности радиуса R из внешней точки М проведены касательные МА и МВ, образующие угол α. Определите площадь фигуры, ограниченной касательными и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.