сервис вопросов и ответовв трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям сумма острых углов равна 90 найдите площадь трапеции если ее основания 2 и 18
5-9 класс|
|
GizZz
14 дек. 2014 г., 0:07:01 (9 лет назад)
Proninas
14 дек. 2014 г., 2:41:03 (9 лет назад)
Сделаем рисунок и обозначим вершины трапеции АВСD.
Пусть основаниями будут ВС и АD.
По условию задачи ∠А+∠С=90º
Т.к. в треугольнике АВD ∠АВD+∠ВАD=90º, то ∠АВD= ∠ВСD
Если в прямоугольных треугольниках равны один из острых углов, то такие треугольники подобны.
Меньшая диагональ ВD является высотой трапеции - она перпендикулярна основаниям по условию.
Из подобия ᐃ АВD и ᐃ ВСD
АD:ВD=ВD:ВС
18:ВD=ВD:2
ВD²=36
ВD=6
Площадь трапеции равна половине произведения её высоты на сумму оснований.
S=6(2+18):2=60 ( квадратных единиц измерения)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
пожалуйста помогитеее!!!!
Укажите номера верных утверждений.
1)сумма смежных углов равна 90 градусов
2)если гипотенуза одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе другого прямоугольного треугольника,то какие треугольники равны.
3)треугольник со сторонами 3см,4см и 5 см является прямоугольным
В равнобедренной трапеции ABCD диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции.
Найдите площадь трапеции,если большее основание равно 12 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов.
Вы находитесь на странице вопроса "в трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям сумма острых углов равна 90 найдите площадь трапеции если ее основания 2 и 18", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.