сервис вопросов и ответовВысота правильной триугольной пирамиды равна a√3 ; радиус окружности , описанной около её основания , 2a . Найдите : а) апофему пирамиды , б) уголо
10-11 класс|
|
между боковой гранью и основанием , в) площадь боковой поверхности , г) плоский угол при вершине пирамиды
Merllis
01 апр. 2014 г., 17:27:34 (10 лет назад)
нямамням
01 апр. 2014 г., 19:55:38 (10 лет назад)
АВС -основание, Д вершина правильной треугольной пирамиды, ДО=а√3 высота, АО=ВО=СО=R=2а
а) АД²=ДО²+АО²=3а²+4а²=7а²
ДР -высота на АС (апофема)
R=АС√3/3, АС=СВ=ВА=3R/√3=R√3=2a√3
ДР²=АД²-АР²=АД²-(АС/2)²=7а²-(2a√3/2)²=7а²-3а²=4а²
ДР=2а
б) sinДАО=ДО/АД=а√3/(а√7)=√(3/7)=0,6547
<ДАО=40°54'
в)Sбок=3Sадс=3(0,5ДР*АС)=1,5*2а*2a√3=а²6√3
г) рассмотрим ΔДВР, по т. косинусов
ВР²=ДВ²+ДР²-2ДВ*ДРcоsВДР
ВР=3*R/2=3а
cоsВДР=(ДВ²+ДР²-ВР²)/2ДВ*ДР
cоsВДР=(7а²+4а²-9а²)/(2*а*√7*2*а)=2а²/(4а²√7)=1/2√7=0,189
<ВДР=79°06'
Ответить
Другие вопросы из категории
Срочнооооо.. Прошу с подробным решением!!!!!! СПАСИБО заранее.
К плоскости треугольника ABC восстановлен перпендикуляр BD. Отрезок BE - высота треугольника ABC. Докажите что прямая АС перпендикулярна плоскости DBE.
Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Средняя линия треугольника разбивает его на два треугольника.
2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм- прямоугольник.
3) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета.
4) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Читайте также
1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.
Геометрия,помогите решить.1)Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 5. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30
градусов.Найти высоту пирамиды
2)Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,высота 4. Найдите боковое ребро пирамиды.
3)В правильной шестиугольной призме A...F1,все ребра которой равны 1,найдите расстояние между вершинами A и C1.
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Радиус окружности, описанной около её основания - 4√ 3 (4 корней из 3) Вычислить: а) длину бокового
ребра пирамиды б) площадь боковой поверхности пирамиды
Вы находитесь на странице вопроса "Высота правильной триугольной пирамиды равна a√3 ; радиус окружности , описанной около её основания , 2a . Найдите : а) апофему пирамиды , б) уголо", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.