сервис вопросов и ответовВ прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см, r = 4 см. ПОЖАЛУЙСТА,
5-9 класс|
|
ПОМОГИТЕ!
Анна45657656
15 дек. 2013 г., 19:09:19 (10 лет назад)
Juliaaa123
15 дек. 2013 г., 21:34:42 (10 лет назад)
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Пусть точка О - центр вписанной окружности. Проведем из точки О радиусы в точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника. Назовем основания этих радиусов М, N, K. Эти радиусы будут перпендикулярны к сторонам треугольника(свойство радиуса, проведенного в точку касания). Соединим также точку О с вершинами А и С треугольника.
Теперь рассмотрим четырехугольник ВМОК: очевидно, что это квадрат со стороной 4 см.
Рассмотрим треугольники АМО и АNО: они прямоугольные и равны по катету и гипотенузе( АО-общая гипотенуза, МО=ОN=4) Из равенства треугольников следует, что АМ=AN. Обозначим длины этих сторон за х.
Аналогично доказываем, что СК=СN. Обозначим их за у.
Периметр треугольника будет равен 2х+2у+8= 2(х+у)+8. Так как х+у=26, то Р= 2*26+8=60.
Ответ:60см ( Рисунок во вложении. )
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
№693 Атанасян.В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса R.Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна=26см а R=4см.Никак не
получается ее решить.
Помогите, пожалуйстааа! 1. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треуголник, делит одну из боковых сторон на откезки, равные 3 см
и 4 см, считая от основания. Найти периметр треугольника.
2. В прямоугольный треугольникк вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см, r=4 см.
3. Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.
1)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см.Найдите катеты,если они пропорциональны числам 3 : 4 2)Найдите отношение катетов
прямоугольного треугольника ,если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см
3)В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12√2 см. Вычислите сумму катетов треугольника
4)Катеты прямоугольного треугол.относятся как 3:4, а гипотенуза равна 40 см,.Найдите периметр треугольника
5)В прямоугол.треуг.сумма катетов равна 28 см, а гипотенуза 20 см . Найдите больший катет.
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса r. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза равна 26 см, r = 4 см. ПОЖАЛУЙСТА,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.