сервис вопросов и ответовОпределение равнобедренного треугольника. Доказать его свойства.
5-9 класс|
|
Diana1900000
04 мая 2015 г., 17:40:04 (9 лет назад)
Sofiangel
04 мая 2015 г., 19:25:42 (9 лет назад)
Треугольник назыввется равнобедренным, если две его стороны равны.
1 Свойство:
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
рассмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС и докажем, что угол В = углу С. Пусть АD - биссектрисса треуглльника АВС. Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС - по условию, АD - общая сторона, угол ABD = углу DAC, так как AD - биссектрисса). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому угол В = углу С.
2 Свойство:
В равнобедренном треугоьнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный с основанием ВС, АD - его биссектрисса.
Из равенства треугольников ABD и ACD следует, что BD = DC и угол BDA = углу ADC. Равенство BD = DC означает, что точка D - середина стороны ВС и поэтому AD - медиана треугольника АВС.
Так как угол BDA = углу ADC - смежные, следовательно эти углы прямые, следовательно AD - высота.
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите пожалуйста, и как можно понятнее.
Основание равнобедренного треугольника АВС равна 18 см, а боковая сторона ВС равна 15 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружности около треугольника .
Две стороны треугольника равны 10 см и 17 см, а высота, проведенная из вершины угла между ними, равна 8 см. Найдите отрезки, на которые эта высота
делит среднюю линию, перепендикулярную ей.
Прошу с решением.)
Читайте также
1)определение равнобедренного треугольника , теорема о свойствах углов при его основании
2)теорема соотношении между сторонами и углами треугольника
3) в равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза меньше,чем угол при вершине . Найдите все углы треугольника
1) Найти основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 23, а периметр - 71.
2) Найти сумму катетов прямоугольного треугольника, если расстояние от середины гипотенузы до катетов равны 26 и 33.
3) Найти среднюю линию равнобедренного треугольника, параллельную его основанию, если боковая сторона равна 16, а периметр - 57.
4) В равностороннем треугольнике со стороной 10 найти периметр треугольника, стороны которого соединяют основания высот.
5) Периметр равнобедренного треугольника равен 7, а сумма его боковых сторон в 2,5 раза больше основания. Найти длину боковой стороны.
*PS: Решите хотя бы одну задачу.
1.Докажите, что биссектриса проведённая к основанию равнобедренного треугольника разбивает его на два разных треугольника.
2.В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС лежат точки О и К, причём угол АВО = углу СВК. Докажите, что треугольник АВО и СВК равны.
3.Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10см, а боковая сторона на 2см больше основания.
2. Угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей его основанию, равен 30°. Найдите угол между высотой, о
пущенной на боковую сторону треугольника, и его основанием. Помогите, пожалуйста,срочно надо.
Вы находитесь на странице вопроса "Определение равнобедренного треугольника. Доказать его свойства.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.