ПОЖАЛУЙСТА СРООЧНО ПОМОГИТЕ!!BM-медиана треугольника ABC площадью 120 см^2. точка E середина медианы BM. луч AE пересекает сторону BC в точке K . найдите
5-9 класс
|
площадь четырехугольника MEKC
Проведём из точки М параллельно ЕК линию до пересечения с ВС, назовём точка Т. Имеем ЕК - это средняя линия треугольника МВТ. ВК = ТК. Обозначим площадь треугольника ЕВК - S.
площадь треугольника ЕКС = 2S т.к. высота у треугольников одинакова, а основание в 2 раза больше
площадь тругольника СЕВ = 3S и равна площади треугольника СЕМ, т.к. треугольники имеют одно основание и одну высоту, проведённую из точки С.
Площадь четырёхугольника МЕКС равна 3S + 2S = 5S
(складывается из площадей треугольников ЕКС и МЕС)
Теперь вспомним, что медиана ВМ разделила площадь треугольника АВС на две равные части, т. е. 120 кв.см./ 2 = 60 кв.см.
Площадь треугольника МВС = 60 кв.см. и она же составляет 6 S/
А искомая площадь четырёхугольника равна:
60 кв.см. / 6S x 5S = 50 кв.см.
Другие вопросы из категории
1)
Если периметры треугольников равны, то равны и треугольники
2)
Площадь трапеции можно вычислить, если известны средняя линия и высота
3)
В равнобедренном треугольнике любая биссектриса является и высотой
4)
В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружности
5)
Биссектриса треугольника проходит через середину стороны треугольника
6)
Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине прямого угла
Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см., а угол между диагоналями равен 30 градусов?
Читайте также
MC=1:2,AK=KC. найдите площадь четырехугольника ABMK.
длину дуги окружности, расположенной внутри треугольника ABC, если известно, что AB=4 см и угол AOP=120(градусов)(точка O центр окружности)
2. Вычислите площадь круга, вписанного в квадрат, длина которого равна 4 см
3. Дан равнобедренный треугольник , длина основания которого равно 24 см , а длина боковой стороны равна 13 см . найдите площать круга , ограниченного окружностью ВПИСАННОЙ в этот треугольник
серединой боковой стороны AB, проведен перпендикуляр. Этот перпендикуляр пересекает сторону BC в точке E. Периметр треугольника AEC равен 26,9 дм. Найдите сторогу AC/
пересекает АС В точке В1,перпендикуляр проходящий через сторону АС в точке В1 пересекает сторону АВ в точке С1.Три перпендикуляра образовали треугольник А1В1С1.Доказать,что АС1:С1В=2:1,ВА1:А1С=2:1,АВ1:В1С=2:1
ВС в точке А1 пересекает АС В точке В1,перпендикуляр проходящий через сторону АС в точке В1 пересекает сторону АВ в точке С1.Три перпендикуляра образовали треугольник А1В1С1.Доказать,что АС1:С1В=2:1,ВА1:А1С=2:1,В1С:В1А=2:1