Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 543 вопросов и 6 445 456 ответов!

В трапеции ABCD угол А=60 градусов, угол D=45 градусов, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ЕD=4 см. Найти площадь трапеции.

10-11 класс

Persona90 23 мая 2014 г., 15:56:14 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
MaksAbdulov
23 мая 2014 г., 16:38:04 (7 лет назад)

       В                С

А    F                 Е        Д
ЕД=ЕС=4см (т.к. в треугольникеЕСД уголЕСД=90-45=45градусов => треугольник равнобедренный)
СЕ=ВF=4см (т.к. высоты)
уголАВF=90-60=30градусов
АF=2АВ, т.к. катет АF лежит против угла 30градусов, значит равен половине гипотенузы АВ.
Пусть АF=х, тогда АВ=2х.
4^2+х^2=(2х)^2
16+х^2=4х^2
3х^2=16
х^2=16/3
х=4/(корень из3)
АД=4/(корень из3) + 3 + 4 = (4/корень из3) +7
S=1/2 * ((4/корень из3) +7 +3) * 4 = ((4/корень из3) + 10) * 2 = 20+(8/корень из3)

+ 0 -
Эмит
23 мая 2014 г., 17:19:40 (7 лет назад)

<A = 60°(по условию)
<D = 45°(по условию)
BC = 3 см (по условию)
ED = 4 см (по условию)
CE = ED * tg45° = 4 * 1 = 4 (Δ CED - прямоугольный( СЕ - высота))
BF = CE = 4 см (высоты трапеции)
BC = FE = 3 см ( BFEC - прямоугольник )
AF = FB * ctg60° = 4* 1/√3 = 4/√3 = 4√3/3 см ( (Δ ABF- прямоугольный( BF - высота))
AD = AF + FE + ED = 4√3/3 + 3 + 4 = 7 + 4√3/3 см
Sabcd = BF * (BC + AD)/2 = 4 * (3 +  7 + 4√3/3)/2 = 4* (5 + 4√3/3) = 20 + 16√3/2 см²

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

1.Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 4см, 8см, угол BAD=60 градусов. Диагональ B1D призмы образует с

плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) призмы.

2.Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите Sпов.пир. (площадь поверхности пирамиды).

3.В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб, сторона которого равна 4см. Через рёбра AD и B1C1 проведена плоскость, составляющая угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите Sб.п. (площадь боковой поверхности) и Sп.п. (площадь полной поверхности), если угол BAD=45 градусов. Желательно с рисунком если вас не сильно затруднит. Заранее премного благодарен.

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со сторонами 6см и 3 см, угол ABC = 60 градусов. Диагональ AC1 призмы образует с

плоскостью основания угол 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности призмы.

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, у которого угол С = 90 градусов.Через сторону AB и вершину C1 пр

оведено сечение,составляющее угол 60 градусов с плоскостью основания. Найдите длину AB если длина бокового ребра равна 3 см.



Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции ABCD угол А=60 градусов, угол D=45 градусов, основание ВС равно 3 см, BF и СЕ - высоты трапеции, ЕD=4 см. Найти площадь трапеции.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.